La formation mathématique s’élabore au départ d’objets, de situations vécues et observées dans le réel, de questions à propos de faits mathématiques. Le cours de mathématiques ne se limite pas à transmettre des connaissances. Solliciter l’imagination, susciter la réflexion et développer l’esprit critique à propos de ces observations, conduisent l’élève à comprendre et à agir sur son environnement.
C’est par la résolution de problèmes que l’élève développe des aptitudes mathématiques, acquiert des connaissances profondes et se forge une personnalité confiante et active.
Au premier degré
Le programme de mathématiques compte deux types de compétences : des compétences générales à développer et des compétences relatives à la maitrise d’outils et de démarches mathématiques.
- analyser et comprendre un message ;
- résoudre, raisonner et argumenter ;
- appliquer et généraliser ;
- structurer et synthétiser.
Ces compétences sont liées à la communication, qui est essentielle aussi en mathématiques pour pouvoir partager sa réflexion avec les autres, comprendre leur raisonnement et ainsi construire un savoir collectif. C’est pourquoi l’élève apprend aussi en mathématiquess à présenter ses travaux correctement pour qu’ils soient compris et utilisables par les autres.
Les compétences relatives à la maitrise des mathématiques s’exercent dans quatre grands domaines :
- les nombres ;
- les solides et figures ;
- les grandeurs ;
- le traitement de données.
Aux deuxième et troisième degrés
L’apprentissage des mathématiques est formateur pour l’individu, également hors de l’école, car il permet de mieux comprendre la société qui évolue rapidement. Car les maths apprennent également la culture, la communication rigoureuse, l’esprit critique, le droit à l’erreur pour progresser…
Mathématiques et logique
Les concepts et méthodes de la logique ne font pas l’objet d’un cours spécifique, mais se retrouvent dans la plupart des unités.
Une bonne formation à la logique permet de mieux maitriser le débat démocratique : reconnaitre la différence entre une cause et une conséquence, enchainer des raisonnements, tirer une conséquence de plusieurs causes, etc.
La pratique de la logique en mathématiques favorise, entre autres, la construction de l’argumentation, la compréhension de textes, le développement de l’esprit critique.
Mathématiques et culture
Le cours de mathématiques est l’occasion de faire connaitre les apports des diverses cultures au développement des mathématiques.
Connaitre le nom de quelques mathématiciens célèbres, la période à laquelle ils ont vécu et leur contribution fait partie intégrante du bagage de tout élève.
Par ailleurs, l’impact des mathématiques dans les arts, la peinture, la musique, la géographie, la technologie, la science, l’économie, les sciences humaines, l’environnement, etc. aide à mieux appréhender une société en évolution.
Mathématiques et communication
La communication est au centre des différentes étapes d’une démarche mathématiques. Dans toute communication, orale ou écrite, l’exigence de rigueur s’impose : choix du terme exact, recours aux connecteurs logiques, utilisation de symboles, respect de la syntaxe mathématiques, qualité de la présentation, orthographe correcte.
Mathématiques et esprit critique
Être capable de raisonner, de justifier, de démontrer, d’argumenter est indispensable dans un monde qui évolue. L’apprentissage des mathématiques permet d’acquérir un esprit critique, une démarche scientifique et une faculté d’adaptation.
Mathématiques et statut de l'erreur
La formation en mathématiques doit contribuer à développer une meilleure estime de soi chez l’élève en rendant l’erreur positive. L’école est un lieu d’apprentissage où l’élève doit se construire au travers du mécanisme “essai-erreur”. Donner du sens à l’erreur et en comprendre l’origine permettent d’enclencher un processus d’analyse et de rectification.
Les UAA
Le référentiel de mathématiques découpe les apprentissages en « UAA », les « Unités d’acquis d’apprentissage ». Cela désigne des ensembles cohérents d’apprentissages que l’on peut évaluer une fois qu’ils sont acquis dans leur ensemble. Dans chaque UAA, on apprend ou on exerce certaines compétences précises liées aux mathématiques.
Pour qui ?
Les unités d’acquis 
d’apprentissage du 2e et 3e degrés proposent trois orientations :
- les mathématiques de base, pour l’élève qui utilisera des mathématiques dans sa vie “de citoyen” ;
- les mathématiques générales, pour l’élève qui, de plus, utilisera des mathématiques dans l’un ou l’autre domaine ;
- les mathématiques pour scientifiques, pour l’élève qui oriente sa formation vers les sciences, la technologie, la recherche, domaines dans lesquels les mathématiques jouent un rôle essentiel.
Dans l’enseignement technique et artistique de qualification, deux orientations existent :
- les mathématiques dans la formation qualifiante ( 2 périodes par semaine) ;
- les mathématiques liées aux spécificités des options (4 périodes par semaine).
Sources :
- Fédération Wallonie-Bruxelles, Administration générale de l’Enseignement et de la Recherche scientifique, Socles de compétences, Enseignement fondamental et premier degré de l’enseignement secondaire, sur www.enseignement.be (date de consultation : 11 oct. 2022).
- Fédération Wallonie-Bruxelles, Administration générale de l’Enseignement et de la Recherche scientifique, Compétences minimales en mathématiques à l’issue de la section de qualification lorsque l’apprentissage des mathématiques figure au programme d’études. Humanités professionnelles et techniques, sur www.enseignement.be (date de consultation : 11 oct. 2022).
- Fédération Wallonie-Bruxelles, Administration générale de l’Enseignement et de la Recherche scientifique, Compétences terminales et savoirs requis en mathématiques. Humanités générales et technologiques. Mathématiques, sur www.enseignement.be (date de consultation : 11 oct. 2022).